24. 现有长与宽分别为
a、
b的小长方形若干个,用两个这样的小长方形拼成如图1的图形,用四个相同的小长方形拼成图2的图形,请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,请写出图1和图2所验证的关于
a、
b 的关系式:(用含
a、
b的代数式表示出来);
图1表示:
;
图2表示:
;
(2)根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
①若
x+
y=8,
x2+
y2=40,求
xy的值;
②请直接写出下列问题答案:
若2
m+3
n=5,
mn=1,则2
m﹣3
n=
;
若(4﹣
m)(5﹣
m)=6,则(4﹣
m)
2+(5﹣
m)
2=
.
(3)如图3,点
C是线段
AB上的一点,以
AC,
BC为边向两边作正方形,设
AB=7,两正方形的面积和
S1+
S2=16,求图中阴影部分面积.