24. 阅读下列材料:数学中枚举法是一种重要归纳法,也称为列举法、穷举法.用枚举法解题时应该注意:(1)常常需要将对象进行恰当分类.(2)使其确定范围尽可能最小,逐个试验寻求答案,假设正整数N的末尾为5,N的平方数记为M.
例:152=225(2=1×2),252=625(6=2×3),352=1225(12=3×4),452=2025(20=4×5),552=3025(30=5×6),…
正整数M特点是:
①正整数M的末两位数字是25;
②去掉末两位数字25后,剩下部分组成的数字等于正整数N去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积.(如例中的括号内容)
(1)根据以上特点,一个四位数的M一共有 个;
(2)利用代数方法求证:对正整数N,正整数M都满足以上两个特点.
(3)如果正整数M的首位数是2且小于六位,又满足N的各位数字之和与M的各位数字之和相等,此时正整数M的值为 .