13. 如图
a,区域Ⅰ有竖直向上的场强大小为E
0的匀强电场,区域Ⅱ有平行于
x轴的交变电场,场强
E随时间变化规律如图
b所示(设向右为正方向),区域Ⅲ和区域Ⅳ有方向均垂直纸面的匀强磁场,且区域Ⅳ磁场的磁感应强度大小为区域Ⅲ磁场的磁感应强度大小的2倍。
y轴上固定着一块以
O'为中点的绝缘弹性挡板(挡板厚度可忽略,粒子与挡板碰撞时,平行挡板方向的分速度不变,垂直挡板方向上的分速度等大反向,且碰撞后电量不变)。
t=0时,在
O点释放一带正电粒子(不计重力),粒子经电场加速后进入区域Ⅱ,经电场偏转后进入区域Ⅲ,进入时粒子速度与水平方向成30°角,接着在磁场中恰好以
O'点为圆心做圆周运动,此后又恰好回到
O点,并做周期性运动,已知量有粒子的质量
m、电荷量
q、电场场强大小
E0、区域Ⅰ的宽度
d。求:
(1)粒子在区域Ⅰ加速的时间
t1以及进入区域Ⅱ时的速度大小
v0;
(2)粒子刚进入区域Ⅲ的水平坐标以及区域Ⅲ中磁感应强度
B的大小;
(3)若粒子在
t=T时刻恰好返回
O点,则交变电场随时间变化的周期
T是多少?