28. 如图1,点
O在直线
AB上,∠
AOC=30°,将一个含有30°角的直角三角尺的直角顶点放在点
O处较长的直角边
OM在射线
OB上,较短的直角边
ON在直线
AB的下方.
【操作一】:将图1中的三角尺绕着点
O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止,设旋转的时间为
t秒.
(1)图1中与∠
BOC互补的角有
.
(2)当
t=
时,
ON⊥
OC.
【操作二】:如图2将一把直尺的一端点也放在点
O处,另一端点
E在射线
OC上.如图3,在三角尺绕着点
O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转的同时,直尺也绕着点
O以每秒5°的速度按顺时针方向旋转,当一方完成旋转一周时停止,另一方也停止旋转
(3)当
t为何值时,
OC平分∠
MOE.
(4)试探索:在三角尺与直尺旋转的过程中,当0≤
t≤22时,是否存在某个时刻,使得∠
COM与∠
AOE中其中一个角是另一个角的两倍?请直接写出所有满足题意的
t的值;若不存在