18. 某农场灌溉水渠长为1000米,横截面是等腰梯形,如图,在等腰梯形
中,
,
,其中渠底
宽为1米,渠口
宽为3米,渠深
米.根据国家对农田建设补贴的政策,该农场计划在原水渠的基础上分别沿射线
方向加宽、
方向加深,若扩建后的水渠横截面
仍是等腰梯形,且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为
米,若挖掘费用为每立方米
万元,水渠的内壁(渠底和梯形两腰,
端也要重新铺设)铺设混凝土的费用为每平方米
万元.
(1)用
表示渠底
的长度,并求出
的取值范围;
(2)问渠深
为多少米时,建设费用最低?