若数列
的前n项和
满足
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前n项和
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和满足，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的前n项和；（3）设
，求数列的前n项和．
更新时间：2020-04-16 13:08:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的首项为
，前n顶和为．
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在，使得对任意
，恒有
（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；
（3）若是无穷等比数列，且公比
，计算
．
的首项为，前n顶和为．（1）若
，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，是否存在
，使得对任意，恒有（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；（3）若
是无穷等比数列，且公比，计算．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前
项和
，且
.
（1）写出
的值，并求出数列的通项公式；
（2）设
，为数列
的前项和；求证：
.
的前项和，且.（1）写出
的值，并求出数列的通项公式；（2）设
，为数列的前项和；求证：.
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.
，求
，记数列
【推荐1】已知数列的前n项和为，且
，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若
（
），求实数t的取值范围．
的前n项和为，且，，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)若
（），求实数t的取值范围．
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【推荐2】已知数列
，满足
且点
在函数
的图像上，且
．
(1)证明：
是等比数列．并求
．
(2)令
，设的前项和，证明
．
，满足且点在函数的图像上，且．(1)证明：
是等比数列．并求．(2)令
，设的前项和，证明．
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，都有
，
为等比数列；
，数列
.
【推荐1】已知等差数列的公差不为0，且，
；数列的前n项和为
，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
的公差不为0，且，；数列的前n项和为，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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【推荐2】在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并做出解答.设数列的前项和为，__________，数列是等差数列，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并做出解答.设数列的前项和为，__________，数列是等差数列，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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，
，
.
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列为等差数列，且公差
，其前项和为，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求等差数列的通项公式；
（2）设
，记数列的前项和为，求证
.
为等差数列，且公差，其前项和为，，且，，成等比数列.（1）求等差数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前项和为，求证.
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【推荐2】已知点
（n∈N*）都在直线
：
上，
为直线与x轴的交点，数列{
}成等差数列，公差为1．
（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
（n≥2，n∈N*）．
（n∈N*）都在直线：上，为直线与x轴的交点，数列{}成等差数列，公差为1．（Ⅰ）求数列{
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，数列
，且
．
是等比数列；
，求数列
