已知三点
在抛物线
上.
（Ⅰ）当点
的坐标为
时，若直线
过点
，求此时直线
与直线
的斜率之积；
（Ⅱ）当
，且
时，求
面积的最小值.
在抛物线上.（Ⅰ）当点
的坐标为时，若直线过点，求此时直线与直线的斜率之积；（Ⅱ）当
，且时，求面积的最小值.
更新时间：2020-04-21 09:00:12
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相似题推荐
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，点E（﹣1，0），圆
与抛物线C交于A，B两点，直线BE与抛物线交点为D．
(1)求证：直线AD过焦点F；
(2)过F作直线MN⊥AD，交抛物线C于M，N两点，求四边形ANDM面积的最小值．
的焦点为F，点E（﹣1，0），圆 与抛物线C交于A，B两点，直线BE与抛物线交点为D．(1)求证：直线AD过焦点F；
(2)过F作直线MN⊥AD，交抛物线C于M，N两点，求四边形ANDM面积的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，
，
.
(1)求的方程.
(2)过的直线
与相交于，
两点，线段
的垂直平分线与相交于
，
两点，若的斜率为1，求四边形
的面积.
：的焦点为，点在抛物线上，，.(1)求
的方程.(2)过
的直线与相交于，两点，线段的垂直平分线与相交于，两点，若的斜率为1，求四边形的面积.
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的焦点为
与抛物线
交于A，B，
的最小值为12.
两点，
，
，且
与
的面积的和为
，求直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知
为坐标原点，
位于抛物线
上，且到抛物线的准线的距离为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，求
的最小值以及此时直线的方程．
为坐标原点，位于抛物线上，且到抛物线的准线的距离为．(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，求的最小值以及此时直线的方程．
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，P为抛物线上一动点，点P到F的最小距离为1．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
向C作两条切线AM，AN，切点分别为M，N，直线AF与直线MN交于点Q，求证：点Q到直线FM的距离等于到直线FN的距离．
的焦点为F，P为抛物线上一动点，点P到F的最小距离为1．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
向C作两条切线AM，AN，切点分别为M，N，直线AF与直线MN交于点Q，求证：点Q到直线FM的距离等于到直线FN的距离．
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的离心率为
，且
.
的方程；
为椭圆
为椭圆
上存在两点
，使得四边形
为平行四边形，求
的最小值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知经过
的直线与抛物线交于、两点，记直线
，
的斜率分别为
，
.
（1）若
，求的斜率；
（2）求
的最小值.
的直线与抛物线交于、两点，记直线，的斜率分别为，.（1）若
，求的斜率；（2）求
的最小值.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知过点
的动直线与抛物线
相交于、两点．
(1)当直线
的斜率是
时，
．求抛物线
的方程；(2)对（1）中的抛物线
，当直线的斜率变化时，设线段
的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围．
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的焦点为F，过点
且斜率为k的直线l与抛物线C交于A，B两点．
且
时，
，求抛物线C的方程；
的点D在直线l上，若对任意正数m，
恒成立，求k的值．
