【推荐1】已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n.
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）设b_n=（2n）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

【推荐2】设数列对任意都有 (其中、、是常数) .
(1)当，，时，求；
(2)当，，时，若，，求数列的通项公式；
(3)若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设是数列的前项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且.若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知满足，.
（1）求证：是等比数列；   
（2）求这个数列的通项公式.

【推荐1】已知是等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，，．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记，，求．

【推荐2】已知各项均不为零的数列的首项，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

【推荐3】已知公比大于1的等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列.
（1）求；
（2）设，求数列的前n项和．

【推荐1】已知数列的前n项和为，且．
(1)求证：是等差数列，并求出的通项公式；
(2)设，求证：．

【推荐2】已知数列的前n项和为，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，证明：.

【推荐3】已知为数列的前项积，且，为数列的前项和，满足（，）.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)求证：.