【推荐1】已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
（1）若，求的值；
（2）若的平分线交AB于点D，且，求的最小值；

【推荐2】（1）已知，求函数的最大值；
（2）已知 (正实数集)，且，求的最小值；
（3）已知，，且，求的最大值．

【推荐3】已知某工厂设计一个零件部件（如图中阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由4个全等的等腰三角形和一个正方形构成，其中O是圆心，也是正方形的中心．设正方形的边长，等腰三角形的腰，要求，该部件的面积为．

(1)求y关于x的关系式，并求出的取值范围；
(2)说明当x取何值时，该部件的周长取最小值，并求出此时该圆形铁片的面积．

【推荐1】已知抛物线的焦点为F，是抛物线C上在第一象限内的点，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，若MN的中点坐标为，，求的面积．

【推荐2】根据下列条件求抛物线的标准方程.
（1）抛物线的焦点是双曲线16x²-9y²=144的左顶点；
（2）过点P(2，-4)；
（3）抛物线的焦点在x轴上，直线y=-3与抛物线交于点A，|AF|=5.

【推荐3】已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3.
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于A，B两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则的最大值为多少？

【推荐1】已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，若，则.
（1）求抛物线C的方程；
（2）分别过点A，B作抛物线C的切线、，若，分别交x轴于点M，N，求四边形面积的最小值.

【推荐2】已知抛物线上的一点的横坐标为3，焦点为，且，直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若是轴上一点，且的面积等于，求点的坐标.

【推荐3】已知点在抛物线上，斜率为的直线与交于两点，记直线的斜率分别为
(1)证明：为定值:
(2)若，求的面积．