已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，以为圆心过椭圆左顶点
的圆与直线
相切于
，且满足
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，问
内切圆面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．
的左、右焦点分别为，，以为圆心过椭圆左顶点的圆与直线相切于，且满足．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，问内切圆面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．
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更新时间：2020-05-13 07:51:40
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
和
都是等差数列，
.数列
满足
.
（1）求的通项公式；
（2）证明：是等比数列；
（3）是否存在首项为1，公比为q的等比数列
，使得对任意
，都有
成立？若存在，求出q的取值范围；若不存在，请说明理由.
和都是等差数列，.数列满足.（1）求
的通项公式； （2）证明：
是等比数列；（3）是否存在首项为1，公比为q的等比数列
，使得对任意，都有成立？若存在，求出q的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的最小值；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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，
是自然对数的底数．
，求
的最小值；
恰有一个零点，求a的值．
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真题
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的角平分线所在直线的方程；
(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)求
的角平分线所在直线的方程；(Ⅲ)在椭圆
上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
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(0.4)
【推荐2】椭圆
，离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2），是椭圆上、下顶点，过点
的直线交椭圆于异于，的
，
两点，若
，
交于点，点的纵坐标为
，求
的直线方程．
，离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）
，是椭圆上、下顶点，过点的直线交椭圆于异于，的，两点，若，交于点，点的纵坐标为，求的直线方程．
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，且椭圆
.
，使
恒成立？若存在，求出
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，过原点
作直线与椭圆交于
两点，其中
位于第一象限，
为椭圆上异于A、B的一点．
(1)若AC经过椭圆的右焦点
，试求
的最大值．
(2)若
，记点
，试问：B、C、D三点是否共线？请给出判断并说明理由．
，过原点作直线与椭圆交于两点，其中位于第一象限，为椭圆上异于A、B的一点．(1)若AC经过椭圆
的右焦点，试求的最大值．(2)若
，记点，试问：B、C、D三点是否共线？请给出判断并说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
与直线
有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，
，且
的最小值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且 
，当△AOB的面积S最大时，求
的取值范围．
与直线有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，，且的最小值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且 ，当△AOB的面积S最大时，求的取值范围．
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的离心率
与x轴的交点.
面积的最大值.
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.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过定点
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轴不重合）与椭圆交于不同的两点、，且点关于原点的对称点为，
，试求
的最大值.
过点，且右焦点为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过定点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于不同的两点、，且点关于原点的对称点为，，试求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为，过点
的直线与有两个不同的交点，，线段
的中点为
，为坐标原点，直线与直线
分别交直线
于点，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求线段
的最小值.
的离心率为，过点的直线与有两个不同的交点，，线段的中点为，为坐标原点，直线与直线分别交直线于点，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求线段
的最小值.
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，点T是圆
上的动点，线段BT的垂直平分线交线段AT于点S，记点S的轨迹为曲线C．
，求△
面积的最大值．
