已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的最小值；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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（已下线）专题2.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）文科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）
更新时间：2021-04-15 20:37:53
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【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)若
恒成立，求
；
(2)若
，试比较
与
的大小，并证明.
，其中.(1)若
恒成立，求；(2)若
，试比较与的大小，并证明.
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解题方法
【推荐2】已知函数
满足
．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围，
(3)已知实数
，
，
满足
，当
时，
恒成立，求的最大值．
满足．(1)求
的解析式；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围，(3)已知实数
，，满足，当时，恒成立，求的最大值．
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【推荐3】已知函数
为奇函数，
，其中
．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在
上的单调性并证明；
(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数
，都恰有一个小于3的实数
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数， ，其中 ．(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在上的单调性并证明；(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
（其中
为自然对数的底数，）.
(1)若函数的图象与函数
的图象相切于
处，求
的值；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求的最小值.
，（其中为自然对数的底数，）.(1)若函数
的图象与函数的图象相切于处，求的值；(2)当
时，若不等式恒成立，求的最小值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若
，求函数的最小值及取得最小值时的
值；
(2)若函数
对恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求函数的最小值及取得最小值时的值；(2)若函数
对恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
（1）当
时，求的最小值；
（2）若函数在
上存在极值点，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的最小值；（2）若函数
在上存在极值点，求实数的取值范围．
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【推荐1】设函数
.
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求整数的最大值.
（参考数值：
，
,
）
.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）当
时，恒成立，求整数的最大值.（参考数值：
，, ）
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【推荐2】已知函数
.
(1)若在点
处的切线与圆
相切，求实数的值；
(2)若当时，有
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
在点处的切线与圆相切，求实数的值；(2)若当
时，有成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，.
(1)若，求函数的图像在处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
（1）若
，求的单调区间；
（2）
，若
的导函数有零点，求的取值范围.
（1）若
，求的单调区间；（2）
，若的导函数有零点，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数f（x）＝（x﹣a）cosx﹣sinx，g（x）
x3
ax2，a∈R
（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）在区间（0，
）上零点的个数；
（2）令F（x）＝f（x）+g（x），试讨论函数y＝F（x）极值点的个数．
x3ax2，a∈R（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）在区间（0，
）上零点的个数；（2）令F（x）＝f（x）+g（x），试讨论函数y＝F（x）极值点的个数．
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围.
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