学号为1，2，3的三位小学生，在课余时间一起玩“掷骰子爬楼梯”游戏，规则如下：投掷一颗骰子，将每次出现点数除以3，若学号与之同余(同除以3余数相同)，则该小学生可以上2阶楼梯，另外两位只能上1阶楼梯，假定他们都是从平地(0阶楼梯)开始向上爬，且楼梯数足够多.
（1）经过2次投掷骰子后，学号为1的同学站在第X阶楼梯上，试求X的分布列；
（2）经过多次投掷后，学号为3的小学生能站在第n阶楼梯的概率记为
，试求
，
，
的值，并探究数列
可能满足的一个递推关系和通项公式.
（1）经过2次投掷骰子后，学号为1的同学站在第X阶楼梯上，试求X的分布列；
（2）经过多次投掷后，学号为3的小学生能站在第n阶楼梯的概率记为
，试求，，的值，并探究数列可能满足的一个递推关系和通项公式.
更新时间：2020-05-26 07:37:58
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知等差数列
前n项和
且关于x的不等式
的解集
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
前n项和且关于x的不等式的解集.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图
为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含
个小正方形.
（1）求出
；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，
（3）根据你得到的关系式求的表达式
为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.（1）求出
；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，（3）根据你得到的关系式求
的表达式
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；条件②：
.
，记数列{an
bn}的前n项和为Tn，求Tn.
解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】第二十四届北京冬季奥林匹克运动会开幕式上的主火炬如图一，这是历史上第一座由所有参赛国家和地区的名字汇聚成的大雪花．没有天马行空的点火方式，也没有赫赫炎炎的剧烈燃烧，但却清晰地传递了低碳环保理念，一朵雪花照亮了“双奥之城”北京，也将照亮全人类的绿色未来．如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法是从一个正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案．已知原正三角形（图二①）的边长为3，并将图二中的第个图的面积记为
．
(1)求
；
(2)求数列
的通项公式，并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形．
个图的面积记为．(1)求
；(2)求数列
的通项公式，并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形．
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【推荐2】在数列
中，已知
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
满足
，求的前项和
中，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前项和
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．
，
满足
，
，若
对
，
恒成立，求
的最小值
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】为了提高学生的法律意识，某校组织全校学生参与答题闯关活动，共两关.现随机抽取100人，对第一关答题情况进行调查.
(1)假设分数Z近似服从正态分布
，其中μ近似为样本的平均数
（每组数据取区间的中点值），
近似为样本方差
，若该校有4000名学生参与答题活动，试估计分数在
内的学生数；
(2)学校规定：分数在
内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，每位同学第二关闯关成功的概率均为
，同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人，记2人本次活动总分为随机变量X，求X的分布列与数学期望.
（参考数据：若随机变量
，则
）
分数 |
|
|
|
|
|
人数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
，其中μ近似为样本的平均数（每组数据取区间的中点值），近似为样本方差，若该校有4000名学生参与答题活动，试估计分数在内的学生数；(2)学校规定：分数在
内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，每位同学第二关闯关成功的概率均为，同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人，记2人本次活动总分为随机变量X，求X的分布列与数学期望.（参考数据：若随机变量
，则）
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某工厂有甲乙两个车间，每个车间各有3台机器．甲车间每台机器每天发生故障的概率均为
，乙车间3台机器每天发生概率分别为
．若一天内同一车间的机器都不发生故障可获利2万元，恰有一台机器发生故障仍可获利1万元，恰有两台机器发生故障的利润为0万元，三台机器发生故障要亏损3万元．
（1）求乙车间每天机器发生故障的台数的分布列；
（2）由于节能减排，甲乙两个车间必须停产一个，以工厂获得利润的期望值为决策依据，你认为哪个车间停产比较合理．
，乙车间3台机器每天发生概率分别为．若一天内同一车间的机器都不发生故障可获利2万元，恰有一台机器发生故障仍可获利1万元，恰有两台机器发生故障的利润为0万元，三台机器发生故障要亏损3万元．（1）求乙车间每天机器发生故障的台数的分布列；
（2）由于节能减排，甲乙两个车间必须停产一个，以工厂获得利润的期望值为决策依据，你认为哪个车间停产比较合理．
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【推荐1】已知数列
的前n项和为，且满足
，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，数列
的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，且满足，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，数列的前n项和为，证明：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列中，
（1）求此数列的通项；
（2）设
，记
求
的值．
中，（1）求此数列的通项
；（2）设
，记求的值．
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，若数列
，
．
，求数列
