已知数列
满足
，
．
(1)求
，
(2)求数列的通项公式
(3)如果数列
满足
，
，若
对
，
恒成立，求
的最小值
满足，．(1)求
，(2)求数列
的通项公式(3)如果数列
满足，，若对，恒成立，求的最小值
更新时间：2023-06-09 09:55:56
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设等差数列的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，问是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的数组
；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的数组；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】设数列
的前项和为，已知
.
(1)求
的值，若
，证明数列
是等差数列；
(2)设
，数列
的前项和为
，若存在整数
，使对任意
且
，都有
成立，求的最大值.
的前项和为，已知.(1)求
的值，若，证明数列是等差数列；(2)设
，数列的前项和为，若存在整数，使对任意且，都有成立，求的最大值.
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【推荐1】若数列满足条件
且
.
（1）求它的前4项的值；
（2）求
的值.
满足条件且.（1）求它的前4项的值；
（2）求
的值.
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【推荐2】已知数列中，
，
（
，
），计算，，
，根据计算结果猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，，（，），计算，，，根据计算结果猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
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，数列
.
的值；
是等差数列；
，
对一切
成立，求最小正整数
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【推荐1】已知数列
的前项和为，且
，
，
，求数列的通项公式.
的前项和为，且，，，求数列的通项公式.
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【推荐2】已知首项为1的数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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．
，证明：对任意
．
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【推荐1】设等差数列的前项和为，已知
，为整数，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，已知，为整数，且 .(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
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【推荐2】已知数列的前n项和为Sn，且
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，证明：
.
的前n项和为Sn，且.（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，证明：.
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，数列
，
，且等式
对任意
，设该新数列为
，求数列
；
对任意
