已知函数
（1）求函数
的最小值；
（2）若函数
在
上有两个零点
，
，且
，求证：
.
（1）求函数
的最小值；（2）若函数
在上有两个零点，，且，求证：.
更新时间：2020-05-20 06:35:42
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【推荐1】用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．
在
处的曲率
的平方；
(2)求余弦曲线
曲率
的最大值；
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．
在处的曲率的平方；(2)求余弦曲线
曲率的最大值；
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【推荐2】已知函数
，
，（
）.
(1)求函数的最小值；
(2)若
有两个不同极值点，分别记为
，
，且
.
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）若不等式
恒成立（
为自然对数的底数），求正数
的取值范围.
，，（）.(1)求函数
的最小值；(2)若
有两个不同极值点，分别记为，，且.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）若不等式
恒成立（为自然对数的底数），求正数的取值范围.
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，函数
与直线
相切，其中
，
是自然对数的底数．
的值；
在区间
内有两个极值点．
的极大值和极小值的差为
，求实数
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数在区间上的单调性；(2)当
时，证明：．
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数无极值，求的取值范围；
(2)当
，证明
．
，．(1)若函数
无极值，求的取值范围；(2)当
，证明．
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，
．
，
恒成立，求实数a的取值范围．
