【推荐1】在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且三角形外接圆半径为.
(1)求C的大小；
(2)若的面积为，求的值.

【推荐2】记的内角的A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求B；
(2)若，，求的面积.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆的交点为，角终边与单位圆的交点为.

(1)若，求的取值范围；
(2)若点的坐标为，求点的坐标.

【推荐1】在三角形中，内角、、的对边分别是、、，且
（1）求的值；（2）若的面积为，求的值（用表示）

【推荐2】设函数.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．

【推荐3】已知的内角所对的边分别为.
(1)若的面积为为边的中点，求中线的长度；
(2)若为边上一点，且，求的最小值.

【推荐1】在中，角所对的边分别为
(1)求角的大小；
(2)若，求函数的单调递增区间．

【推荐2】已知A、B、C分别为三边a,b,c所对的角，且
（1）求角A；
（2）若，求BC边上中线AM的最大值．

【推荐3】△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若△ABC的面积为，且，求△ABC的周长．

【推荐1】国内某知名企业为适应发展的需要，计划加大对研发的投入，据了解，该企业原有100名技术人员，年人均投入万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加%，技术人员的年人均投入调整为万元.
（1）要使这名研发人员的年总投入恰好与调整前100名技术人员的年总投入相同，求调整后的技术人员的人数；
（2）是否存在这样的实数，使得调整后，在技术人员的年人均投入不减少的情况下，研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入？若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

【推荐2】某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米.记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.

（1）求关于的函数关系式，并指出其定义域；
（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过14米，则其腰长应在什么范围内？
（3）当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.

【推荐3】已知直线．
(1)求直线过定点的坐标；
(2)当直线时，求直线的方程；
(3)若交轴正半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求最小值时直线的方程．