已知函数
（1）若函数
在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）当
，（
）时，求证：
；
（3）若函数有两个极值点
，
，求证：
（e为自然对数的底数）
（1）若函数
在区间上单调递减，求实数a的取值范围；（2）当
，（）时，求证：；（3）若函数
有两个极值点，，求证：（e为自然对数的底数）
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更新时间：2020-06-16 10:16:32
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明：
.
， （1）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（2）是否存在实数
，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当
时，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若
对任意
恒成立，求
的最大值.
.（1）若函数
在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；（2）若
对任意恒成立，求的最大值.
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（
）．
在其定义域内单调递增，求实数
，且
（
），求
取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：对任意的
，
；
(3)讨论函数在
上零点的个数.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：对任意的，；(3)讨论函数
在上零点的个数.
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【推荐2】若函数
在其定义域内有两个不同的极值点．
（1）求实数
的取值范围；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）设的两个极值点为，，证明：
．
在其定义域内有两个不同的极值点．（1）求实数
的取值范围；（2）试比较
与的大小，并说明理由；（3）设
的两个极值点为，，证明：．
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，设函数
，
为
恒成立.
，
.
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求，
的值；
(2)在（1）的条件下，当时，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求，的值；(2)在（1）的条件下，当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（
）.
(1)当m=0时，讨论
的单调性；
(2)若不等式
对
恒成立，求m的取值范围.
（）.(1)当m=0时，讨论
的单调性；(2)若不等式
对恒成立，求m的取值范围.
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，，
且
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）当
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，，且．（1）当
时，讨论的单调性；（2）当
时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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