已知三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
平面
，且
，
且
，
为
的中点．
（1）求证：直线
平面；
（2）求多面体
的体积．
中，为等腰直角三角形，，平面，且，且，为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求多面体
的体积．
更新时间：2020-05-20 21:33:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=2，DC=3，平面PDC⊥平面ABCD，E在棱PC上且PE=2EC．
()证明：BE∥平面PAD；
(1)若ΔPDC是正三角形，求三棱锥P-DBE的体积．
()证明：BE∥平面PAD；
(1)若ΔPDC是正三角形，求三棱锥P-DBE的体积．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
是以
为底边的等腰三角形，平面
平面，点
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的菱形，，是以为底边的等腰三角形，平面平面，点，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)若
，求三棱锥的体积．
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，侧面
是菱形，
，平面
平面
；
到平面
的距离．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
.
（i）求三棱柱的体积
；
（ii）求二面角
的余弦值.
中，、分别是、的中点.（1）设棱
的中点为，证明：平面；（2）若
，，，且平面平面.（i）求三棱柱
的体积；（ii）求二面角
的余弦值.
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的底面
，点
的中点．
平面
；
的体积．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】在四棱锥中，面
面，
，
是线段
上的靠近
点的三等分点.
(1)求证：
面
；
(2)若面
和面的夹角为
，求线段
的长.
中，面面，，是线段上的靠近点的三等分点.(1)求证：
面；(2)若面
和面的夹角为，求线段的长.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PB=PD.
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA⊥CD，2PA=CD，求二面角D-PC-A的余弦值.
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA⊥CD，2PA=CD，求二面角D-PC-A的余弦值.
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中，平面
平面BCDE，
，
，
，
．
求证：
平面ABC；
求点E到平面ADB的距离．
