【推荐1】已知正四棱锥底面边长为，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为______．

【推荐2】在直三棱柱中，，则点B到平面的距离为______.

【推荐3】如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是___________.

（1）､､､四点共面
（2）
（3）三棱锥的体积为定值
（4）的面积与的面积相等

【推荐1】无人侦察机在现代战争中扮演着非常重要的角色，我国最新款的无人侦察机名叫“无侦-”．无侦-（如图1所示）是一款以侦察为主的无人机，它配备了台火箭发动机，动力强劲，据报道它的最大飞行速度超过马赫，比大多数防空导弹都要快如图2所示，已知空间中同时出现了，，，四个目标（目标和无人机的大小忽略不计），其中，，，且目标，，所在平面与目标，，所在平面满足二面角的大小是，若无人机可以同时观察到这四个目标，则其最小侦测半径为__________．

【推荐2】已知圆台内有一个球，该球与此圆台的上下两个底面及母线都相切，若圆台的上，下两个底面的半径分别为1，4，那么这个球的体积为______.

【推荐3】如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为________．

【推荐1】如图1，在矩形中，分别为的中点.将四边形沿折起使得二面角的大小为120°（如图2），则_______；三棱锥的外接球表面积为_________.

【推荐2】已知菱形边长为1，，将这个菱形沿折成的二面角，则两点的距离为_____________.

【推荐3】四棱锥底面是面积为9的矩形，有两个侧面都垂直于底面，另两个侧面分别与底面成和的二面角，则棱锥的侧面积为________．