已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
在处的切线方程为.（1）求函数
的解析式；（2）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
.
更新时间：2020-07-23 13:07:05
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
的图象在点
处的切线与
轴垂直．
(1)求实数
的值．
(2)讨论
在区间
上的零点个数．
的图象在点处的切线与轴垂直．(1)求实数
的值．(2)讨论
在区间上的零点个数．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
在点
处的切线垂直于轴.
（1）求的单调区间；
（2）若存在三个都为正数的零点，求证：任意两个零点的差小于2.
在点处的切线垂直于轴.（1）求
的单调区间；（2）若
存在三个都为正数的零点，求证：任意两个零点的差小于2.
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（e为自然对数的底数，
为实数）．
处的切线方程为
，求实数
，当
时，
，求实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
在处取得极值．
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，求证：
．
在处取得极值．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
，时，求证：．
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（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，且在定义域内恒有
，求实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，且曲线在点
处的切线斜率均不小于2．
(1)求证：函数
在区间
内存在唯一的零点；
(2)当x>0时，设函数
为与
中的较小者，求使
恒成立的k的最小整数值．
，，且曲线在点处的切线斜率均不小于2．(1)求证：函数
在区间内存在唯一的零点；(2)当x>0时，设函数
为与中的较小者，求使恒成立的k的最小整数值．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】记
表示 
中的最大值，如
,已知函数 
.
（1）求函数
在 
上的值域；
（2）试探讨是否存在实数 , 使得
对
恒成立？若存在，求 的取值范围；若不存在，说明理由.
表示 中的最大值，如,已知函数 .（1）求函数
在 上的值域；（2）试探讨是否存在实数
, 使得对恒成立？若存在，求 的取值范围；若不存在，说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求
在
上的单调性；
(2)试确定的所有可能取值，使得存在
，对
，恒有
．
．(1)若
，求在上的单调性；(2)试确定
的所有可能取值，使得存在，对，恒有．
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