如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为A1B1，B1C1，BB1的中点，点P是正方形CC1D1D的中心．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
更新时间：2020/07/24 08:14:23
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解题方法
【推荐1】如图，在边长是2的正方体
中，E，F分别为AB，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：EF与平面
不垂直．
中，E，F分别为AB，的中点．(1)求证：
平面；(2)证明：EF与平面
不垂直．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点A到平面的距离.
中，，，，M为的中点.(1)证明：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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为菱形，
，
，
的中点.
平面
；
平面
；
是平面
上任意一点，直接写出线段
长度的最小值.（不需证明）
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，，
，
，
，
、
、
分别为线段
、
、
的中点，
证明：直线
平面
.
中，，，，，、、分别为线段、、的中点，证明：直线
平面.
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【推荐2】如图的几何体中，
平面
，
平面，
为等边三角形，
，为
的中点，为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
平面，平面，为等边三角形，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求证：平面
平面.
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【推荐1】在如图所示的多面体AFDCBE中，平面BCE，
，
，
，
，
．
(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角
的余弦值．
平面BCE，，，，，．(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，
是等边三角形．
(1)证明：平面
平面PCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，，，，是等边三角形．(1)证明：平面
平面PCD；(2)求二面角
的余弦值．
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中，点
分别是线段
的中点.若三棱柱
都是边长为
的正方形，平面
平面
的余弦值.
