已知函数
.
（1）设函数
的最小值不小于
，求
的取值范围；
（2）已知关于
的不等式
恒成立，记正整数
的最大值为
，记函数
的最小值为
，试比较、的大小.
.（1）设函数
的最小值不小于，求的取值范围；（2）已知关于
的不等式恒成立，记正整数的最大值为，记函数的最小值为，试比较、的大小.
更新时间：2020-07-20 16:49:31
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）
，
恒成立，求最大的正整数的值；
（3）
，
且
，证明：
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）
，恒成立，求最大的正整数的值；（3）
，且，证明：．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，过点
且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆相切，与圆
相交于
两点，设
为圆
上任意一点，求
的面积最大时直线的斜率．
中，已知椭圆的左焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
与椭圆相切，与圆相交于两点，设为圆上任意一点，求的面积最大时直线的斜率．
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解题方法
【推荐3】已知函数
，函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，函数在点处的切线方程为．（1）求
的值；（2）对于任意
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
的最小值为0．
(1)求实数的值；
(2)当
且
时，证明：
．
的最小值为0．(1)求实数
的值；(2)当
且时，证明：．
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【推荐2】已知函数
．
（1）若
是函数的一个极值点，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
（
为自然对数的底数）．
．（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）若
在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：
（为自然对数的底数）．
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．
上单调递减，求实数
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个极值点
，，证明：．
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值.
.(1)若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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.
时，求证：
；
，记
在区间
上的最大值为
当
最小时，求
