已知函数
，函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数在点处的切线方程为．（1）求
的值；（2）对于任意
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2020-12-28 08:47:17
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解题方法
【推荐1】已知函数
，且曲线在点处与直线
相切．
(1)求的值；
(2)设
，求
的单调区间；
(3)证明：存在唯一的极大值点
，且
．
，且曲线在点处与直线相切．(1)求
的值；(2)设
，求的单调区间；(3)证明：
存在唯一的极大值点，且．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（1）
在点
处的切线方程为
，求
和
的值；
（2）对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
（1）
在点处的切线方程为，求和的值；（2）对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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：
和
：
，其中
．
和
，定义
，求
既是
为直角三角形时，求出相应的
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【推荐1】已知函数
，
（1）求
为何值时，在
上取得最大值；
（2）设
，若
是单调递增函数，求的取值范围．
，（1）求
为何值时，在上取得最大值；（2）设
，若是单调递增函数，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设函数
，
表示的导函数．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）当
为偶数时，若函数的图象恒在函数
的上方，求实数的取值范围；
（3）当为奇数时，设
，数列
的前
项和为
，证明不等式
对一切正整数均成立，并比较
与
的大小．
，表示的导函数．（1）求函数
的单调递增区间；（2）当
为偶数时，若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围；（3）当
为奇数时，设，数列的前项和为，证明不等式对一切正整数均成立，并比较与的大小．
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（
）．
时，求
上的最大值和最小值（
）；
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
是自然对数的底数
（1）若曲线与直线
有交点，求a的最小值；
（2）①设
，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都
成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
②若曲线与直线有两个不同的交点
，求证：
.
，其中是自然对数的底数（1）若曲线
与直线有交点，求a的最小值；（2）①设
，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；②若曲线
与直线有两个不同的交点，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
（1）设
为
的导函数，求在
上的最小值；
（2）令
，证明：当
时，在
上
．
．（1）设
为的导函数，求在上的最小值；（2）令
，证明：当时，在上．
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，曲线
垂直.
与
的大小，并说明理由；
有两个不同的零点
，
，证明：
（
为自然对数底数）.
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【推荐1】设函数
，
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）设
，点
是函数与的一个交点，且函数与在点
处的切线互相垂直，求证：存在唯一的满足题意，且
．
，．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）设
，点是函数与的一个交点，且函数与在点处的切线互相垂直，求证：存在唯一的满足题意，且．
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(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数
的单调性；
(3)当时,
，求a的取值范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的单调性；(3)当
时,，求a的取值范围.
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