已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下（提示：可以用第（2）问的结论），对任意的
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下（提示：可以用第（2）问的结论），对任意的
，证明：.
19-20高三下·河南·阶段练习 查看更多[5]
（已下线）模块三 大招1 拉格朗日中值定理（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学文科试卷河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学（文科）模拟试题2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题
更新时间：2020-08-04 20:33:16
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
，证明：
．
的图象在点处的切线的斜率为．（1）讨论
的单调性；（2）当
，证明：．
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线
与直线
相切，求实数
的值；
(2)若函数有两个零点
，证明
．
．(1)若曲线
与直线相切，求实数的值；(2)若函数
有两个零点，证明．
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．
与函数
、
两点，线段
的中点为
，求证：
．
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若对任意的
，
，不等式
恒成立，求整数 k的最大值．
．(1)求
的单调区间；(2)若对任意的
，，不等式恒成立，求整数 k的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线
在
处的切线方程为
，且
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
在处的切线方程为，且.（1）求函数
的极值；（2）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若
，设
（i）证明：
有唯一正零点：
（ii）记的正零点为
，证明：当
时，
（1）讨论
的单调性；（2）若
，设（i）证明：
有唯一正零点：（ii）记
的正零点为，证明：当时，
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若存在正实数，使得对任意的
，都有
，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若存在正实数
，使得对任意的，都有，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
(1)若
，讨论
在
的单调性；
(2)若
，函数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)当
时，求证：
．
，(1)若
，讨论在的单调性；(2)若
，函数，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，求证：．
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