已知函数
.
（1）若
在定义域单调递增，求a的取值范围；
（2）设
，m，n分别是的极大值和极小值，且
，求S的取值范围.
.（1）若
在定义域单调递增，求a的取值范围；（2）设
，m，n分别是的极大值和极小值，且，求S的取值范围.
更新时间：2020-07-25 16:15:59
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（1）若函数
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意的
，且
，有
恒成立.
（1）若函数
在其定义域上为增函数，求的取值范围；（2）当
时，求证：对任意的，且，有恒成立.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知实数
，设函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数单调递增，求a的最大值；
(3)设
是的两个不同极值点，
是的最大零点．证明：
．
注：
是自然对数的底数．
，设函数．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
单调递增，求a的最大值；(3)设
是的两个不同极值点，是的最大零点．证明：．注：
是自然对数的底数．
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.
，且此函数
在区间
内单调递增，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
有最小值M，且
.
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）当取得最大值时，设
，
有两个零点为
，证明：
.
有最小值M，且.（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）当
取得最大值时，设，有两个零点为，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
．
（1）当
时，试讨论函数的单调性；
（2）设
，记
，当
时，若函数
与函数
有两个不同交点
，
，
，，设线段的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由．
．（1）当
时，试讨论函数的单调性；（2）设
，记，当时，若函数与函数有两个不同交点，，，，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由．
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恒成立，求实数
有两个不同实根
，
，证明：
．
