【推荐1】为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：△BNC区域为荔枝林和放养走地鸡，△CMA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，△MNC区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘△MNC周围筑起护栏.已知，，，.

(1)若时，求护栏的长度（△MNC的周长）；
(2)当为何值时，鱼塘△MNC的面积最小，最小面积是多少？

【推荐2】已知向量，，函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)在中，三内角的对边分别，已知函数的图象经过点，三边成等差数列，且，求的值.

【推荐3】如图，矩形内接于半径为1、中心角为（其中）的扇形，且，求矩形面积的最大值，并求此时的长．

【推荐1】在中，角的对边分别为.
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的最大值．

【推荐2】已知函数，记函数的最小正周期为，向量，，，且．
(1)求在区间上的最值；
(2)求的值．

【推荐3】设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)证明：．
(2)求的取值范围．

【推荐1】的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．若．
（1）若，求
（2）若的面积为4，求b，c的值．

【推荐2】在锐角中，，D为边上一点，且.
（1）已知，，求的面积；
（2）已知：，，求.

【推荐3】已知在中，角的对边分别为，点满足，且.
(1)求证：；
(2)求的值.

【推荐1】如图在直角坐标系中，的圆心角为，所在圆的半径为1，角θ的终边与交于点C.

（1）当C为的中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值；
（2）当C在上运动时，D，E分别为线段OA，OB的中点，求的取值范围.

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）若四边形为平行四边形，求与夹角的余弦值；
（2）若、分别是线段、的中点，点在线段上运动，求的最大值．

【推荐3】如图所示，分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上，，C点坐标为(－2，0)，平行四边形的面积为S.

(1)求·＋S的最大值；
(2)若，求的值．