已知O是坐标系的原点，F是抛物线
的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，
的重心为G.
（1）求动点G的轨迹方程；
（2）设（1）中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x轴相交时，令交点为E，求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程.
的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，的重心为G.（1）求动点G的轨迹方程；
（2）设（1）中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x轴相交时，令交点为E，求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程.
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更新时间：2020-09-14 19:35:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，已知点
，
，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：
．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于
，证明：直线l过定点．
，，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：．（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于
，证明：直线l过定点．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】设动点
（
）到定点
的距离比它到
轴的距离大2.
（Ⅰ）求动点
的轨迹方程
；
（Ⅱ）设过点
的直线
交曲线于
，
两点，
为坐标原点，求
面积的最小值.
（）到定点的距离比它到轴的距离大2.（Ⅰ）求动点
的轨迹方程；（Ⅱ）设过点
的直线交曲线于，两点，为坐标原点，求面积的最小值.
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到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
，设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦
，并使弦的中点恰好落在
轴上.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）延长
交直线
于点
，延长
交曲线于点
，曲线在点处的切线与轴交于点
.求证：
.
，设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上.（1）求点
的轨迹的方程；（2）延长
交直线于点，延长交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点.求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】图是抛物线形拱桥，设水面宽
米，拱顶距离水面8米，一货船在水面上的部分横断面为一矩形CDEF．若
米，那么
不超过多少米才能使货船通过拱桥?
米，拱顶距离水面8米，一货船在水面上的部分横断面为一矩形CDEF．若米，那么不超过多少米才能使货船通过拱桥?
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，
均相切．
上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且
的最小值为4，求此抛物线准线的方程．
