【推荐1】已知向量满足，，.
（1）若，求的坐标；
（2）若，求与的夹角.

【推荐2】已知平面向量与满足，向量是与向量同向的单位向量，向量在向量上的投影向量为.
(1)若与垂直，求的大小；
(2)若与的夹角为，求向量与夹角的余弦值.

【推荐3】已知椭圆：（）的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2.
（1）求椭圆的方程
（2）设，为椭圆上任意两点，为坐标原点，且.求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值.

【推荐1】已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于两点，若与轴垂直时，.

(1)求抛物线的方程；
(2)如图，若点在准线上的投影为是抛物线上一点，且，求面积的最小值.

【推荐2】过抛物线的焦点作平行于轴的直线，且与抛物线交于，两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于，两点，求.

【推荐3】已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点．
（1）若直线过点D（0,2）且,求△AOB的面积；
（2）若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程．

【推荐1】已知直线与抛物线相交于、两点.
(1)若直线过点，且倾斜角为，求的值；
(2)若直线过点，且弦恰被平分，求所在直线的方程.

【推荐2】设抛物线Γ的方程为y²＝4x，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足2，求动点R的轨迹方程；
（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】已知圆，动点在轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心的距离小1．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过圆心作直线与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若，，成等差数列，求及直线的方程．