设函数
，
.
当
时，判断函数
的单调性；
当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.当时，判断函数的单调性；当时，恒成立，求实数的取值范围.
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（已下线）第15讲 导数在不等式中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
更新时间：2020-08-20 23:44:30
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
（
为常数）．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)当函数
在
处取得极值
，求函数的解析式；
(3)当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数
的取值范围.
，（为常数）．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当函数
在处取得极值，求函数的解析式；(3)当
时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，函数
.
(1)若过点
的直线
与曲线
相切于点
，与曲线
相切于点
.
①求的值；
②当
两点不重合时，求线段
的长；
(2)若
，使得不等式
成立，求的最小值.
，函数.(1)若过点
的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点.①求
的值；②当
两点不重合时，求线段的长；(2)若
，使得不等式成立，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求，的值；
（2）当
，
时，记在区间
上的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围.
.（1）若函数
在点处的切线方程为，求，的值；（2）当
，时，记在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若，分析的单调性.
（2）若对
，都有
恒成立，求的取值范围；
（3）证明：
对任意正整数
均成立，其中
为自然对数的底数.
.（1）若
，分析的单调性.（2）若对
，都有恒成立，求的取值范围；（3）证明：
对任意正整数均成立，其中为自然对数的底数.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，曲线在点
处的切线方程是
.
（1）求，的值；
（2）设
，若当
时，恒有
，求
的取值范围.
，曲线在点处的切线方程是.（1）求
，的值；（2）设
，若当时，恒有，求的取值范围.
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．
时，对任意
，总有
．
