在平面直角坐标系xOy中，已知射线OA：2x－y＝0(x≥0)，射线OB：x＋y＝0(x≥0)，过点
作直线
分别交射线OA，OB于点A，B，且AB的中点恰为P．
（1）求直线l的方程；
（2）若动点M满足MP＝
OM，点N在直线l上，求MN的最小值．
作直线分别交射线OA，OB于点A，B，且AB的中点恰为P．（1）求直线l的方程；
（2）若动点M满足MP＝
OM，点N在直线l上，求MN的最小值．
更新时间：2020-08-05 20:11:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在
中，边
，
所在直线的方程分别为
，
，已知
是
边上一点．
(1)若
为边上的高，求直线的方程；
(2)若为边的中线，求的面积．
中，边，所在直线的方程分别为，，已知是边上一点．(1)若
为边上的高，求直线的方程；(2)若
为边的中线，求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
经过伸缩变换
后的曲线为
，以
轴正半轴为级轴，建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若上的一点
到的距离的最大，求距离的最大值及点的坐标.
中，曲线经过伸缩变换后的曲线为，以轴正半轴为级轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.(1)写出
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
上的一点到的距离的最大，求距离的最大值及点的坐标.
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，在
轴上截得线段长为
．
的距离为
，求圆
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】国家级江北新区规划要修建一地下停车场，停车场横截面是如图所示半椭圆形AMB，其中AP为2百米，BP为4百米，
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且
面积最大值为
平方百米，如图建系．
求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处运土的点N可看作是半椭圆内任意一点，只有两条路线
、
可供选择，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线
即N到P的路程相等
，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设
百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且面积最大值为平方百米，如图建系．求出半椭圆弧的方程；若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处运土的点N可看作是半椭圆内任意一点，只有两条路线、可供选择，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线即N到P的路程相等，请求出分界线所在的曲线方程；若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系下，已知动点到定点
，
的距离之比为2.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若直线：
与曲线交于
，
两点，且
，求实数
的取值范围.
到定点，的距离之比为2.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若直线
：与曲线交于，两点，且，求实数的取值范围.
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，直线AM，NB相交于点P.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸）．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直，保护区的边界为圆心M（在线段OA上）与BC相切的圆．建立如图所示的直角坐标系，已知新桥BC所在直线的方程为：4x+3y-680＝0．
(1)求新桥端点B的坐标；
(2)当圆形保护区的圆心M在古桥OA所在线段上（含端点）运动时，求圆形保护区的面积的最小值，并指出此时圆心M的位置．
(1)求新桥端点B的坐标；
(2)当圆形保护区的圆心M在古桥OA所在线段上（含端点）运动时，求圆形保护区的面积的最小值，并指出此时圆心M的位置．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线
和以点为圆心的圆
．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)当直线被圆截得的弦长最短时，求
的值以及最短弦长；
(3)设恒过定点，点满足
，记以点、
（坐标原点）、、为顶点的四边形为
，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．
和以点为圆心的圆．(1)求证：直线
恒过定点；(2)当直线
被圆截得的弦长最短时，求的值以及最短弦长；(3)设
恒过定点，点满足，记以点、（坐标原点）、、为顶点的四边形为，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．
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，参数
，直线
，且过定点
．
，求
的最小值．
