如图所示，在正方体
中，
为对角线
的中点，
为
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若平面
平面
，求证：
.
中，为对角线的中点，为的中点.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）若平面
平面，求证：.
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山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
更新时间：2020-10-18 11:40:42
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，
，点
在平面
的射影为线段
的中点，侧面
是菱形，过点
、B，D的平面
与棱
交于点E.
(1)在图中作出截面
，并证明四边形为矩形；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在平面的射影为线段的中点，侧面是菱形，过点、B，D的平面与棱交于点E.(1)在图中作出截面
，并证明四边形为矩形；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，已知平面
平行于三棱锥
的底面，等边
所在的平面与底面垂直，且
，设
（1）求证：
且
；
（2）求二面角
的余弦值.
平行于三棱锥的底面，等边所在的平面与底面垂直，且，设（1）求证：
且；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，已知圆柱的轴截面
为正方形，，
为圆弧
上的两个三等分点，
，
为母线，，
分别为线段
，上的动点（与端点不重合），经过
，，的平面与线段交于点
.
(1)证明：
；
(2)当
时，求平面与圆柱底面
所成夹角的正弦值的最小值.
为正方形，，为圆弧上的两个三等分点，，为母线，，分别为线段，上的动点（与端点不重合），经过，，的平面与线段交于点. (1)证明：
；(2)当
时，求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在棱长是2的正方体中，为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
中，为的中点.(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
内接于
，为的直径，
，
，
，且
平面，为的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求异面直线
与所成的角；
(3)求点
到平面
的距离．
内接于，为的直径，，，，且平面，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求点
到平面的距离．
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