设抛物线
的焦点为F，
为抛物线上的两点（
不经过焦点F），且直线斜率存在，若的中垂线恰好经过
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若的中垂线交y轴于C点，求
面积与
面积之和的最大值．
的焦点为F，为抛物线上的两点（不经过焦点F），且直线斜率存在，若的中垂线恰好经过．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
的中垂线交y轴于C点，求面积与面积之和的最大值．
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更新时间：2020-11-01 12:10:18
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解题方法
【推荐1】如图，已知点
，
，
是抛物线
上的三个不同的点，且是以点为直角顶点的等腰直角三角形.
（Ⅰ）若直线
的斜率为1，求顶点的坐标；
（Ⅱ）求的面积的最小值.
，，是抛物线上的三个不同的点，且是以点为直角顶点的等腰直角三角形.（Ⅰ）若直线
的斜率为1，求顶点的坐标；（Ⅱ）求
的面积的最小值.
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【推荐2】已知点F为抛物线C：
（
）的焦点，点
，
，且
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A，B两点，
面积为
，求直线l的方程．
（）的焦点，点，，且．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A，B两点，
面积为，求直线l的方程．
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：
，
，
，
．
，直线
与抛物线的另一个交点为
．已知直线
与
为定值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
，点
，过点
任作两条直线，分别与抛物线
交于A，B与C，D.
(1)若
的斜率分别为
，求四边形
的面积；(2)设
（ⅰ）找到
满足的等量关系；
（ⅱ）
交于点
，证明：点在定直线上.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知曲线
上的点到二定点
、
，
的距离之和为定值
，以
为圆心半径为4的圆
与有两交点，其中一交点为，在
轴正半轴上，圆与
轴从左至右交于
，
二点，
．
(1)求曲线、的方程；
(2)曲线
，直线
与交于点，过点的直线
与曲线
交于
、
二点，过、作的切线
、
，、交于
．当在轴上方时，是否存在点，满足
，并说明理由．
上的点到二定点、，的距离之和为定值，以为圆心半径为4的圆与有两交点，其中一交点为，在轴正半轴上，圆与轴从左至右交于，二点，．(1)求曲线
、的方程；(2)曲线
，直线与交于点，过点的直线与曲线交于、二点，过、作的切线、，、交于．当在轴上方时，是否存在点，满足，并说明理由．
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，且与圆
，圆
相切，
与直线
上任一点
，
，证明：
过定点；
．
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解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线：
，斜率为1的直线与抛物线交于两个不同的点A，B，过A，B分别作抛物线的切线，交于点M.
(1)求点M的横坐标；
(2)已知F为抛物线的焦点，连接FA，FB，FM，记
面积为
，
面积为
，记
面积为
，求
的最小值.
：，斜率为1的直线与抛物线交于两个不同的点A，B，过A，B分别作抛物线的切线，交于点M.(1)求点M的横坐标；
(2)已知F为抛物线
的焦点，连接FA，FB，FM，记面积为，面积为，记面积为，求的最小值.
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【推荐2】已知，点
分别是抛物线
的焦点与曲线上一动点，点
在抛物线上方，且
的周长最小值为
．
的方程；
(2)点
是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若
的面积等于32，线段
为圆
的直径，求
的取值范围．
分别是抛物线的焦点与曲线上一动点，点在抛物线上方，且的周长最小值为．
的方程；(2)点
是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若的面积等于32，线段为圆的直径，求的取值范围．
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上一点
.
的直线与抛物线相交于
