已知函数
.
（1）若函数
，试研究函数
的极值情况；
（2）记函数
在区间
内的零点为
，记
，若
在区间
内有两个不等实根
，证明：
.
.（1）若函数
，试研究函数的极值情况；（2）记函数
在区间内的零点为，记，若在区间内有两个不等实根，证明：.
2018·河北衡水·一模 查看更多[10]
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更新时间：2020-11-24 14:57:07
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
是自然对数的底数，
，
，
，
.
(1)设
，求
的极值；
(2)设
，求证：函数
没有零点；
(3)若
，设
，求证：
.
是自然对数的底数，，，，.(1)设
，求的极值；(2)设
，求证：函数没有零点；(3)若
，设，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
，
，(其中
R).
(1)时,求函数
的极值;
(2)证：存在
，使得
在
内恒成立，且方程
在内有唯一解.
，，(其中R).(1)
时,求函数的极值;(2)证：存在
，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的极值；
(2)已知
，函数
存在两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的极值；(2)已知
，函数存在两个极值点，，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，若函数
的图象在点
处的切线斜率为e，求此切线的方程；
(2)讨论函数的零点个数；
(3)当
时，证明：
．
注：
为自然对数的底数．
．(1)当
时，若函数的图象在点处的切线斜率为e，求此切线的方程；(2)讨论函数
的零点个数；(3)当
时，证明：．注：
为自然对数的底数．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（1）若
求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
求函数的单调区间；
（3）若
求证：
（1）若
求曲线在处的切线方程；（2）若
求函数的单调区间；（3）若
求证：
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，其中
．
时，
；
的零点个数．
