【推荐1】已知函数，且.
(1)求a的值；
(2)求与x轴平行的的图象的切线方程.

【推荐2】已知函数.
(1)若在处的切线与x轴平行，求实数a的值；
(2)是否存在极值点，若存在，求出极值点；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数（a，），其图象在点处的切线方程为．

(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)求函数在区间上的最大值．

【推荐1】如图，两个工厂A、B相距2km，点O为AB的中点，要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数为1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数为4，办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm.

(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式，并求出该函数的定义域；
(2)当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？

【推荐2】已知函数．
(1)当时，若函数有个零点，求实数的取值范围；
(2)已知且，且，，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当x>1时，恒成立，求a的取值范围.