已知椭圆
的离心率为
，点
分别是
的左､右､上､下顶点，且四边形
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
是的右焦点，过的直线交椭圆于
两点，记直线
的交点为
，求证：点在定直线
上，并求出直线的方程.
的离心率为，点分别是的左､右､上､下顶点，且四边形的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
是的右焦点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，求证：点在定直线上，并求出直线的方程.
20-21高三上·山西大同·期中 查看更多[4]
（已下线）专题3-4 圆锥曲线定点问题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测文科数学试题
更新时间：2020-11-15 15:54:09
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，其中一个焦点F在直线
上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
和直线
与椭圆分别相交于点
、
、、
，求
的值;
（3）若直线
与椭圆交于P，Q两点，试求
面积的最大值.
的离心率为，其中一个焦点F在直线上.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
和直线与椭圆分别相交于点、、、，求的值;（3）若直线
与椭圆交于P，Q两点，试求面积的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知
是椭圆
的一个顶点，
的短轴是圆
的直径，直线
，
过点P且互相垂直，交椭圆于另一点D，交圆
于A，B两点
Ⅰ
求椭圆的标准方程；
Ⅱ求
面积的最大值．
是椭圆的一个顶点，的短轴是圆的直径，直线，过点P且互相垂直，交椭圆于另一点D，交圆于A，B两点Ⅰ求椭圆的标准方程；Ⅱ求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
的右焦点为F，右顶点为A1，设离心率为e，且满足
，其中O为坐标原点.
的最小值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，左、右顶点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点（异于、两点），当直线垂直于
轴时，四边形
的面积为6．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
、
的交点为
；试问的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
：的离心率为，左、右顶点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点（异于、两点），当直线垂直于轴时，四边形的面积为6．（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
、的交点为；试问的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为，其短轴长与双曲线
的实半轴长相等.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与曲线：
相切，与椭圆交于，两点，求
的取值范围.
：的离心率为，其短轴长与双曲线的实半轴长相等.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与曲线：相切，与椭圆交于，两点，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
.
面积取得最大值时，求直线
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，过左焦点的直线与椭圆交于
两点．
（1）若线段的中点为
，求椭圆的方程；
（2）过点与椭圆只有一个公共点的直线为
，过点与
垂直的直线为
，求证与交点在定直线上．
的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点．（1）若线段
的中点为，求椭圆的方程；（2）过点
与椭圆只有一个公共点的直线为，过点与垂直的直线为，求证与交点在定直线上．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左右顶点为A、B，右焦点为F，C为短轴一端点，
的面积为
，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点F的直线交椭圆于M，N两点（异于A，B），直线AM与BN的交点为Q.
的左右顶点为A、B，右焦点为F，C为短轴一端点，的面积为，离心率为．(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点F的直线交椭圆于M，N两点（异于A，B），直线AM与BN的交点为Q.
①求证：Q点在定直线上；
②求证：射线FQ平分∠MFB.
您最近半年使用：0次
，点A，B为椭圆C的左右顶点（A点在左），
，离心率为
的直线
（与A，B不重合）两点，直线
与
交于点P，证明：点P在定直线上．
