已知椭圆
的离心率为
，左､右焦点分别为
，
，Q为C的上顶点，且满足
.
（1）求C的方程.
（2）若P为直线
上的动点，A，B分别为C的左､右顶点，PA与C的另一个交点为M，PB与C的另一个交点为N，是否存在定点G使得直线MN恒过该定点G？若存在，求G的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为，左､右焦点分别为，，Q为C的上顶点，且满足.（1）求C的方程.
（2）若P为直线
上的动点，A，B分别为C的左､右顶点，PA与C的另一个交点为M，PB与C的另一个交点为N，是否存在定点G使得直线MN恒过该定点G？若存在，求G的坐标；若不存在，说明理由.
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更新时间：2020-12-16 12:47:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
与双曲线
有公共焦点、，点
的坐标为
，且
的面积为
．
(1)求椭圆
的方程．
(2)是否存在直线
与椭圆相交于
、
两点，使得直线
与
的斜率之和为
？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
与双曲线有公共焦点、，点的坐标为，且的面积为．(1)求椭圆
的方程．(2)是否存在直线
与椭圆相交于、两点，使得直线与的斜率之和为？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】设椭圆
（
）上的任意一点动点，上顶点为A.
（1）当上顶点A坐标为
，离心率时，求
的最大值；
（2）过点作圆
的两条切线，切点分别为
和
，直线
与
轴和
轴的交点分别为
和
，求
面积的最小值.
（）上的任意一点动点，上顶点为A.（1）当上顶点A坐标为
，离心率时，求的最大值；（2）过点
作圆的两条切线，切点分别为和，直线与轴和轴的交点分别为和，求面积的最小值.
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，直线
被椭圆C截得的线段长为
.
的任意一条不垂直于坐标轴的切线，l与椭圆C交于A，B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求：
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆方程为：，
椭圆的右焦点为
，离心率为
，直线
：
与椭圆相交于
、
两点，且
（1）椭圆的方程及求
的面积；
（2）在椭圆上是否存在一点，使
为平行四边形，若存在，求出
的取值范围，若不存在说明理由.
为：，椭圆的右焦点为，离心率为，直线：与椭圆相交于、两点，且（1）椭圆的方程及求
的面积；（2）在椭圆上是否存在一点
，使为平行四边形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知是离心率为
的椭圆：（）上任意一点，是椭圆的右焦点，且
的最小值是1.
(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于，两点，若
，求直线的方程.
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的离心率
，右顶点为
，过点
，
分别交
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在矩形
中，
，
，、、
、分别为矩形四条边的中点，以
，
所在直线分别为，轴建立直角坐标系（如图所示）.若
、
分别在线段
、
上.且
.
（Ⅰ）求证：直线
与
的交点总在椭圆
：
上；
（Ⅱ）若、为曲线上两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
中，，，、、、分别为矩形四条边的中点，以，所在直线分别为，轴建立直角坐标系（如图所示）.若、分别在线段、上.且.（Ⅰ）求证：直线
与的交点总在椭圆：上；（Ⅱ）若
、为曲线上两点，且直线与直线的斜率之积为，求证：直线过定点.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】（1）求右焦点坐标是
，且经过点
的椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的方程是
.设斜率为
的直线，交椭圆于
两点，
的中点为.证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上；
（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.
，且经过点的椭圆的标准方程；（2）已知椭圆
的方程是.设斜率为的直线，交椭圆于 两点，的中点为.证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上；（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.
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（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
