【推荐1】已知函数，.
（1）求的零点；
（2）求的值域.

【推荐2】已知向量，，设函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间；
（3）若函数，，其中，试讨论函数的零点个数.

【推荐3】已知函数．
（）函数的最小正周期及图象的对称轴方程．
（）求函数在时的值域．

【推荐1】（1）已知，，且，，求的值；
（2）化简并求值：．

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间．

【推荐3】如图，在半径为,圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形，并且与的平分线平行，设.

(1)试将长方形的面积表示为的函数；
(2)若将长方形弯曲，使和重合焊接制成圆柱的侧面，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积（假设圆柱有上下底面）；为了节省材料，想从中直接剪出一个圆面作为圆柱的一个底面，请问是否可行？并说明理由.
（参考公式：圆柱体积公式.其中是圆柱底面面积，是圆柱的高；等边三角形内切圆半径.其中是边长）

【推荐1】某市植物园平面设计如下图所示，其中区域为芳香植物区，，，区域为果树植物区，.现将芳香植物区周围筑起小竹栏.

(1)若，求小竹栏的长度（的周长）；
(2)设时，求果树植物区的面积.

【推荐2】已知中，，，求.

【推荐3】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C．
(1)求角A的大小；
(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面积．

【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
(1)求角B的大小．
(2)若．且，求的面积．

【推荐2】在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的面积．
问题：已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，_________？

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，___________，求的面积.