已知函数
的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为
，
.
（1）求m的取值范围；
（2）求
的取值范围；
（3）若函数在
上是减函数、且对任意的，
，总有
成立，求实数m的范围．
的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，.（1）求m的取值范围；
（2）求
的取值范围；（3）若函数
在上是减函数、且对任意的，，总有成立，求实数m的范围．
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重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题
更新时间：2020-11-30 13:26:15
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已如函数
.
（1）若不等式
解集为
时，求实数
的值；
（2）当
时，解关于
的不等式
.
. （1）若不等式
解集为时，求实数的值；（2）当
时，解关于的不等式.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
的解集为
，求函数
的解集；
（2）若
，
，
，试证明：对于任意
，有
；
（3）若时，有
，求证：当，
．
．（1）若函数
的解集为，求函数的解集；（2）若
，，，试证明：对于任意，有；（3）若
时，有，求证：当，．
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(
，
)满足
，且
与
(
) 中有且仅有一个成立．
且
的所有点列；
（
，使得
；
且
（
）时，求
的最大值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知幂函数
是其定义域上的增函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
，
，是否存在实数使得
的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数
，是否存在实数
，使函数
在
上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
是其定义域上的增函数．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若
在区间
上不单调，求的取值范围；
（Ⅱ）若存在
使关于的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若
在区间上不单调，求的取值范围；（Ⅱ）若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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.
在区间
上是单调函数，求实数
，若函数
图像与
，
恒成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
为定义在实数集
上的函数，把方程
称为函数
的特征方程，特征方程的两个实根
、
（
），称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）已知
为给定实数，求
的表达式；
（3）把函数
，
的最大值记作
，最小值记作
，研究函数，的单调性，令
，若
恒成立，求
的取值范围.
为定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根、（），称为的特征根.（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；（2）已知
为给定实数，求的表达式；（3）把函数
，的最大值记作，最小值记作，研究函数，的单调性，令，若恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求
、的值；（2）若不等式
在上有解，求实数的取值范围；（3）若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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.
，且
，当
时，判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
，记
为集合
中元素的最大者与最小者之差.若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
