已知一组双曲线
，设直线
与
在第一象限的交点为
，点在的两条渐近线上的射影分别为点
，
记
的面积为
则数列
的前20项的和为__________ ．
，设直线与在第一象限的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为点，记的面积为则数列的前20项的和为
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（已下线）练习7 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练
更新时间：2020/12/03 13:52:17
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【推荐1】小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（
，
），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（
，
）比第
层的“环境满意度”多出
；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出
倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为
，
，记小王对第k层“购买满意度”为
，且
，则小王最想买第______ 层住宅.
（参考公式及数据：
，
，
，
）
，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第（参考公式及数据：
，，，）
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【推荐2】已知
，数列
为
，规律是在和
中间插入
项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列
，则数列的前30项和为______ ．
，数列为，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为
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，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当
时，
的值域为An，记集合An中元素的个数为
的值为
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【推荐1】瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理“三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”，后人称这条直线为“欧拉线”，直线l与y轴及双曲线
的两条渐近线的三个不同交点构成集合M，且M恰为某三角形的外心，重心，垂心所成集合，若l的斜率为－1，则该双曲线的离心率可以是①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
.以上结论正确的是___________ .
的两条渐近线的三个不同交点构成集合M，且M恰为某三角形的外心，重心，垂心所成集合，若l的斜率为－1，则该双曲线的离心率可以是①，②，③，④，⑤，⑥.以上结论正确的是
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【推荐2】已知双曲线
：
，
，
分别为双曲线的左、右焦点，
为双曲线上的第一象限内的点，点
为
的内心，
的面积的取值范围是__________ ．
：，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为的内心，的面积的取值范围是
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:
上任意一点,过
和
的平行线,分别交于点
.则
