已知数列
的奇数项是首项为1，公差为d的等差数列，偶数项是首项为2，公比为
的等比数列.数列的前
项和为
，且满足
，
·
（1）求数列的通项公式；
（2）设实数
，若对于任意
，都有
求
的最小值.
的奇数项是首项为1，公差为d的等差数列，偶数项是首项为2，公比为的等比数列.数列的前项和为，且满足，·（1）求数列
的通项公式；（2）设实数
，若对于任意，都有求的最小值.
20-21高二上·江苏常州·期末 查看更多[3]
（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）大题专项训练11：数列（最值）-2021届高三数学二轮复习江苏省常州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2021/01/22 10:18:51
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列
的前项和
满足
，数列
满足
．
Ⅰ
求数列和数列的通项公式；
Ⅱ令
，若
对于一切的正整数恒成立，求实数
的取值范围；
Ⅲ数列中是否存在
，且 
使
，
，
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的前项和满足，数列满足．Ⅰ求数列和数列的通项公式；Ⅱ令，若对于一切的正整数恒成立，求实数的取值范围；Ⅲ数列中是否存在，且 使，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】数列中，
，
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为，且
（
），求使
取最小值时n的值.
中，，（）.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，且（），求使取最小值时n的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知数列
和
满足
,若为等比数列,且
.
（1）求
及数列的通项公式；
（2）设
,记数列
的前项和为.
①求；
②若
恒成立，求正整数
的值.
和满足,若为等比数列,且.（1）求
及数列的通项公式；（2）设
,记数列的前项和为.①求
；②若
恒成立，求正整数的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】【江苏省南通市2018届高三最后一卷 --- 备用题数学试题】已知等差数列
与等比数列
是非常数的实数列，设
.
（1）请举出一对数列
，使集合
中有三个元素；
（2）问集合中最多有多少个元素？并证明你的结论；
与等比数列是非常数的实数列，设.（1）请举出一对数列
，使集合中有三个元素；（2）问集合
中最多有多少个元素？并证明你的结论；
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，
.
，求数列
项和
，求数列
的前
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】若有穷数列
满足
,则称
为
数列.
(1)写出满足
的两个数列
;
(2)若,
,证明:数列是递增数列的充要条件是
;
(3)记
,对任意给定的正整数
,是否存在
的数列,使得
?如果存在,求出正整数
满足的条件;如果不存在,说明理由.
满足,则称为数列.(1)写出满足
的两个数列;(2)若
,,证明:数列是递增数列的充要条件是;(3)记
,对任意给定的正整数,是否存在的数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.
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【推荐2】已知等比数列的前项和为，，且
成等差数列.
(1)求
；
(2)设
，
是数列的前项和，求
；
(3)设
，
是
的前项的积，求证：
（为正整数）.
的前项和为，，且成等差数列.(1)求
；(2)设
，是数列的前项和，求；(3)设
，是的前项的积，求证：（为正整数）.
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的各项为正，且
，
的等比数列.再从：
：
，
，
，成等比数列．
，设
对
恒成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为
，数列是首项为3，公比为3的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)若
，是否存在正整数
，使得
依次成等差数列？若存在，求出所有的有序数组
；若不存在，说明理由.
的前项和为，数列是首项为3，公比为3的等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围；(3)若
，是否存在正整数，使得依次成等差数列？若存在，求出所有的有序数组；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
（
为常数，
且
），设
是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列{}是等比数列；
（2）若
，记数列的前n项和为，当
时，求；
（3）若
，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？
若存在，求出实数的取值范围.
（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{
}是等比数列；（2）若
，记数列的前n项和为，当时，求；（3）若
，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数
的取值范围.
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，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
为等差数列；
的前n项和为
，
