已知正项数列
的前
项和为
，
，
．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）若
，数列
的前项和为
．记
，
，求证：
，
．
的前项和为，，．（Ⅰ）求
和；（Ⅱ）若
，数列的前项和为．记，，求证：，．
20-21高三上·浙江绍兴·期末 查看更多[5]
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更新时间：2021-02-08 07:50:27
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【推荐1】已知数列的前项和为
，数列满足
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，数列满足，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且
，正项等比数列满足
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设
，求数列前项和.
的前项和为，且，正项等比数列满足，.（1）求数列
与的通项公式；（2）设
，求数列前项和.
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．
，求数列
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为构成数列，数列的前项和构成数列.若
，则
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式.
的前项和为构成数列，数列的前项和构成数列.若，则（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式.
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【推荐2】数列
是等比数列，公比大于0，前项和
，
是等差数列，已知
，
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式，
；
（Ⅱ）设
的前项和为
（ⅰ）求；
（ⅱ）若
，记
，求
的取值范围．
是等比数列，公比大于0，前项和，是等差数列，已知，，，．（Ⅰ）求数列
，的通项公式，；（Ⅱ）设
的前项和为（ⅰ）求
；（ⅱ）若
，记，求的取值范围．
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，
，已知
，
，
，
，
求数列
的通项公式；
求证：对任意
，
为定值；
设
为数列
，求实数p的取值范围．
【推荐1】在数列中，
,
，数列满足
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)数列前项和为，且满足
，求的表达式；
(3)令
，对于大于
的正整数
、
（其中
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
.
中，,，数列满足．(1)求证：数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)数列
前项和为，且满足，求的表达式；(3)令
，对于大于的正整数、（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组.
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【推荐2】已知数列的前项和为，且
，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足
，
，，
，求数列
的前项和.
的前项和为，且，，，.（1）求
的通项公式；（2）若数列
满足，，，，求数列的前项和.
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．
，数列
．
