已知数列
的首项为1，前
项和为
，且
．
（1）若
，求数列
的前项和
；
（2）求．
的首项为1，前项和为，且．（1）若
，求数列的前项和；（2）求
．
更新时间：2020-12-02 15:59:57
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解题方法
【推荐1】数列中，
，当
时，数列的前项和为，满足
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求的表达式；
(2)设
，数列的前项和为，不等式
对所有的
恒成立，求正整数
的最大值．
中，，当时，数列的前项和为，满足．(1)求证：数列
是等差数列，并求的表达式；(2)设
，数列的前项和为，不等式对所有的恒成立，求正整数的最大值．
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【推荐2】已知为数列的前n项和，
，
.
(1)求数列的通项公式：
(2)若
，为数列的前n项和.求，并证明：
.
为数列的前n项和，，.(1)求数列
的通项公式：(2)若
，为数列的前n项和.求，并证明：.
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，
.
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知正项数列的前项和为，且
是
与
的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，若对于任意
，均有
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且是与的等比中项.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，若对于任意，均有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】设是等差数列的前项和，其中，且
.
(1)求的值，并求出数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是等差数列的前项和，其中，且.(1)求
的值，并求出数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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.
，求数列
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名校
解题方法
【推荐1】设数列的前n项和为
，且
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前n项和为，且，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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(0.65)
【推荐2】在正项无穷等差数列中，为其前项和，若
，
，
，
成的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求
.
中，为其前项和，若，，，成的等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求.
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，
.
，
成立的n的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知数列
的每一项都是正数，，且
对所有的正整数恒成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和.
的每一项都是正数，，且对所有的正整数恒成立.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和.
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适中
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名校
【推荐2】已知等差数列的前n项和为
，且
，
．数列满足
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
的前n项和为，且，．数列满足，．（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前n项和．
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，且
构成等比数列
的通项公式；
