在平面直角坐标系
中，动圆
经过点
，且与直线
相切.记动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程，并说明是什么样的曲线？
（2）设过点
的直线
与曲线交于
，
两点，且点
满足
，求直线的方程.
中，动圆经过点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程，并说明是什么样的曲线？（2）设过点
的直线与曲线交于，两点，且点满足，求直线的方程.
20-21高三下·河南·阶段练习 查看更多[3]
黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模考试数学（文）试题（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考文科数学试题
更新时间：2021-02-22 22:35:09
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】平面直角坐标系中，点
在
轴右侧，且到点
的距离比其到轴距离多1.
(1)求点轨迹的方程；
(2)过点
的直线与交于､两点，
是轴上一点.若
是正三角形，求直线的斜率.
在轴右侧，且到点的距离比其到轴距离多1.(1)求点
轨迹的方程；(2)过点
的直线与交于､两点，是轴上一点.若是正三角形，求直线的斜率.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知圆
，一动圆P与直线
相切且与圆C外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)已知过
的直线与曲线T交于A，B两点，点
，直线
，
分别与曲线T交于C，D两点，求证：直线
过定点.
，一动圆P与直线相切且与圆C外切．(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)已知过
的直线与曲线T交于A，B两点，点，直线，分别与曲线T交于C，D两点，求证：直线过定点.
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，且在x轴上截得的弦长为4.
，
.若
，求证：直线l过定点.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知抛物线
，经过
的直线与交于
两点.
（1）若
，求长度的最小值；
（2）设以
为直径的圆交
轴于
两点，问是否存在
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，已知抛物线，经过的直线与交于两点.（1）若
，求长度的最小值；（2）设以
为直径的圆交轴于两点，问是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知平面上的动点Q到定点F（0，1）的距离与它到定直线y＝3的距离相等．
（1）求动点Q的轨迹C1的方程；
（2）过点F作直线l1交C2：x2＝4y于A，B两点（B在第一象限）．若|BF|＝2|AF|，求直线l1的方程．
（3）试问在曲线C1上是否存在一点M，过点M作曲线C1的切线l2交抛物线C2于D，E两点，使得DF⊥EF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求动点Q的轨迹C1的方程；
（2）过点F作直线l1交C2：x2＝4y于A，B两点（B在第一象限）．若|BF|＝2|AF|，求直线l1的方程．
（3）试问在曲线C1上是否存在一点M，过点M作曲线C1的切线l2交抛物线C2于D，E两点，使得DF⊥EF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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的距离比到直线l：
？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
【推荐1】已知抛物线
，其焦点到准线的距离为
，斜率为的直线与的交点为两点，与轴的交点为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若
，求
.
，其焦点到准线的距离为，斜率为的直线与的交点为两点，与轴的交点为.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若
，求.
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【推荐2】过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2〉求
的值（其中О为坐标原点）；
（3）求
的最小值.
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，切点分别为
，求证：
为定值．
