已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）证明：当
时，
恒成立.
.（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）证明：当
时，恒成立.
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更新时间：2021-03-04 17:55:34
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
（其中e为自然对数的底数）.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)已知
是
的极大值点，若
，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底数）.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知
是的极大值点，若，且.证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数
的单调性；
(2)若
有两个不相等的零点
，且
.
①证明：
随
的增大而减小；
②证明：
.
.(1)求函数
的单调性；(2)若
有两个不相等的零点，且.①证明：
随的增大而减小；②证明：
.
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.
，讨论函数
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)函数
，求
的最小值
；
(2)若
为函数的两个零点，证明：
．
，其中，为自然对数的底数．(1)函数
，求的最小值；(2)若
为函数的两个零点，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设
，函数
.
（1）求函数的导函数
的最大值（用
表示）；
（2）若对
，
成立，求实数的取值范围；
（3）已知函数存在极大值与极小值.记函数的极大值为
，求证：
.
，函数.（1）求函数
的导函数的最大值（用表示）；（2）若对
，成立，求实数的取值范围；（3）已知函数
存在极大值与极小值.记函数的极大值为，求证：.
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，
时，求
解答题-证明题
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(0.15)
【推荐1】已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求证：
时，
；
(2)设
的解为
（
，2，…），
.
①当
时，求
的取值范围；
②判断是否存在
，使得
成立，并说明理由.
（e为自然对数的底数）.(1)求证：
时，；(2)设
的解为（，2，…），.①当
时，求的取值范围；②判断是否存在
，使得成立，并说明理由.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)若存在两个极值点，记为的极大值点，
为的零点，证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
存在两个极值点，记为的极大值点，为的零点，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】设函数
，
.
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求a，b的值；
（2）当
时，若函数
在区间
内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）
，求函数
在区间
上的最小值.
，.（1）若曲线
与曲线在它们的交点处具有公共切线，求a，b的值；（2）当
时，若函数在区间内恰有两个零点，求a的取值范围；（3）
，求函数在区间上的最小值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若
，求a.
.(1)证明：当
时， ；(2)若
，求a.
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困难
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若对任意的
，不等
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数零点的个数.
．(1)若对任意的
，不等恒成立，求实数a的取值范围；(2)讨论函数
零点的个数.
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．
，讨论
的单调性；
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
