已知向量
，设函数
．
（Ⅰ）若函数
为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
，设函数．（Ⅰ）若函数
为偶函数，求的值；（Ⅱ）若
，求的值．
20-21高一·浙江·期末 查看更多[5]
2.1两角和与差的三角函数 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学119高一下浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-010
更新时间：2021-03-10 09:32:55
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（1）若
，解方程
，其中
；
（2）若函数
在区间
内有8个零点，求实数
的范围
（1）若
，解方程，其中；（2）若函数
在区间内有8个零点，求实数的范围
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差
，将函数
向左平移
个单位得到的图像关于y轴对称且
．
(1)求函数的解析式：
(2)若
，方程
存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，将函数向左平移个单位得到的图像关于y轴对称且．(1)求函数
的解析式：(2)若
，方程存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
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且
，则称函数
，
是否是“
，
是否是“
，
，
为“
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
为偶函数.
（1） 求
的值；
（2）若的最小值为
，求的最大值及此时
的取值；
（3）在（2）的条件下，设函数
，其中
.已知
在
处取得最小值并且点
是其图象的一个对称中心，试求
的最小值.
为偶函数.（1） 求
的值；（2）若
的最小值为，求的最大值及此时的取值；（3）在（2）的条件下，设函数
，其中.已知在处取得最小值并且点是其图象的一个对称中心，试求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
为奇函数，且当
时，
.
(1)求f（x）的解析式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程
在
上的根从小到大依次为
，试确定n的值，并求
的值.
为奇函数，且当时，.(1)求f（x）的解析式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定n的值，并求的值.
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)个单位长度，所得函数的图象关于
轴对称．求
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在
中，A为定角且
，求证：
．
中，A为定角且，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在中，角
，
，
所对的边分别为，
，
，且
.
（1）求；
（2）若
，
，求的周长.
中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求
；（2）若
，，求的周长.
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．
，且
，求
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知、是椭圆
上两动点，
为原点，定点
，向量
，
在向量
方向上的投影分别为
，
，且
，动点
满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)记点
，
，求证：无论动点
在轨迹上如何运动，
恒为一个常数．
、是椭圆上两动点，为原点，定点，向量，在向量方向上的投影分别为，，且，动点满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)记点
，，求证：无论动点在轨迹上如何运动，恒为一个常数．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，离心率为
，椭圆的左右焦点分别为
、
，直角坐标原点记为．设点
，过点作倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于不同的两点、．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆上有一动点
，求
的取值范围；
(3)设线段
的中点为
，当
时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量
与向量
平行，请说明理由．
的焦距为，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为．设点，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、．(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆上有一动点
，求的取值范围；(3)设线段
的中点为，当时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量与向量平行，请说明理由．
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的左顶点和下顶点，
上的动点，
的最小值为
．
的方程；
与
，
与
为梯形，若存在，求
