已知函数
．
（1）若
单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
．（1）若
单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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更新时间：2021-03-25 07:23:59
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【推荐1】已知函数
(1)若函数在定义域上为增函数，求a的取值范围;
(2)证明:
(1)若函数
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
(其中
为自然对数的底数).
(1)若
对所有的
恒成立,求实数的取值范围；
(2)求最大的整数
,使
在
上为单调递增函数.
，(其中为自然对数的底数).(1)若
对所有的恒成立,求实数的取值范围；(2)求最大的整数
,使在上为单调递增函数.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
为减函数，求实数 的取值范围；
(2)若
恒成立，证明：
.
.(1)若函数
为减函数，求实数 的取值范围；(2)若
恒成立，证明：.
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，
，其中e为自然对数的底数.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
，，其中e为自然对数的底数.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在两个极值点，，且，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，证明：.
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，
．
恒成立，求a的取值集合；
．
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【推荐1】已知函数
（为非零常数），若
有两个极值点、，且．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
（为非零常数），若有两个极值点、，且．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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【推荐2】已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）求函数的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）若函数
在区间
上有两个极值点
，且
恒成立，求满足条件的
的最小值（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）.
（是自然对数的底数，）.（1）求函数
的图象在处的切线方程；（2）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）若函数
在区间上有两个极值点，且恒成立，求满足条件的的最小值（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)若函数在
单调递增，求m的取值范围；
(2)已知函数存在两个极值点（
），当
时，求
的取值范围．
，其中．(1)若函数
在单调递增，求m的取值范围；(2)已知函数
存在两个极值点（），当时，求的取值范围．
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