已知函数
.(
是自然对数的底数)
（1）求
的单调区间；
（2）记
，
，试讨论
在
上的零点个数.(参考数据：
)
.(是自然对数的底数)（1）求
的单调区间；（2）记
，，试讨论在上的零点个数.(参考数据：)
20-21高三上·湖南常德·阶段练习 查看更多[5]
更新时间：2021-03-30 09:55:18
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.(
是常数，且（
)
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证:当
时
.
.(是常数，且（)（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证:当
时.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
（1）求的单调区间；
（2）当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（3）证明：当
时，.
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，
．
函数
在点
处的切线与直线
垂直，求
讨论函数
的单调性；
当
时，证明：不等式
成立
其中
，
，
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数 
的图象在点 
( 
为自然对数的底数) 处的切线斜率为 
．
(1)求实数 的值;
(2)若
， 且存在 
使 
成立， 求 
的最小值．
的图象在点 ( 为自然对数的底数) 处的切线斜率为 ．(1)求实数
的值;(2)若
， 且存在 使 成立， 求 的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，函数
的导函数为
，
(
).
（1）求函数的单调区间
（2）若函数
存在单递增区间，求
的取值范围；
（3）若函数
存在两个不同的零点
､
，且
，求证：
.
，函数的导函数为，().（1）求函数
的单调区间（2）若函数
存在单递增区间，求的取值范围；（3）若函数
存在两个不同的零点､，且，求证：.
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.
对
恒成立，求实数
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若函数
在
无零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在无零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，其中为实数．
（1）若在
上单调递增，求的取值范围；
（2）当
时，判断函数在
上零点的个数，并给出证明．
，其中为实数．（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）当
时，判断函数在上零点的个数，并给出证明．
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．
有零点
，求证：
；
．
