若两个点
，
关于点
对称，则称函数
关于
的“对称函数”为函数
.对任意的
，若
是
关于
的“对称函数”，且
恒成立，则实数
的取值范围是 ________
，关于点对称，则称函数关于的“对称函数”为函数.对任意的，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是
更新时间：2020-12-30 15:15:52
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【推荐1】若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数
，
与函数，
为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是________ ．（填序号）
①
；②
；③
；④
.
，与函数，为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是①
；②；③；④.
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是定义域为
的奇函数，则
，则不等式
的解集为
填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐1】定义：若存在常数
，使得对定义域
内的任意两个不同的实数
，
，均有
成立，则称函数
在定义域上满足利普希茨条件．已知函数
满足利普希茨条件，则常数的可能取值是______ ．（写出一个满足条件的值即可）
，使得对定义域内的任意两个不同的实数，，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件．已知函数满足利普希茨条件，则常数的可能取值是
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填空题-单空题
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名校
【推荐2】对于函数，把满足
的实数
叫做函数的不动点，设
，若有两个不动点，则实数
的取值范围是__________ ．
，把满足的实数叫做函数的不动点，设，若有两个不动点，则实数的取值范围是
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表示
，
中取较大的数，如
．已知函数
时，
．若
时，
填空题-双空题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
定义域为
，对于任意的
都有
，当
时，
，则
_______ ；若当
时，
恒成立，则
的取值范围是_______ .
定义域为，对于任意的都有，当时，，则时，恒成立，则的取值范围是
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解题方法
【推荐2】设函数的定义域为，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称为
上的高调函数．如果定义域为
的函数
为上的高调函数，那么实数的取值范围是____________ ．
的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是
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，
，若
，
，使得
，则实数
