【推荐1】已知，，则______.

【推荐2】已知为第二象限角，则______．

【推荐3】已知角，，，则______.

【推荐1】已知，则__________.

【推荐2】计算：___________.

【推荐3】函数的值域为______.

【推荐1】在中，如果，，，则的面积为____________

【推荐2】在中，角所对的边分别为，，则__________.

【推荐3】已知，，分别为三个内角，，的对边，，，若是边的中点，，则______.

【推荐1】“韩信点兵”问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称，如“物不知数”“鬼谷算”“隔墙算”“大衍求一术”等，其中《孙子算经》中“物不知数”问题的解法直至1852年传由传教士传入至欧洲，后验证符合由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是一个已知某数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求此数的问题．满足条件的数中最小的正整数是______；1至2021这2021个数中满足条件的数的个数是______．

【推荐2】《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样的题目：把100个面包分给5个人（注：每个面包可以分割），使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份是____，公差为_____．

【推荐3】已知正六边形内接于圆，点为圆上一点，向量与的夹角为（），若将从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为______.