【推荐1】已知函数，曲线的斜率最小的切线与直线垂直.
(1)求的值.
(2)求函数在上的最值.

【推荐2】已知函数
（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）若有解,求的取值范围.

【推荐3】求函数的最小值.

【推荐1】已知函数在及处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．

【推荐2】假设开始时有一个微生物个体（称为第0代），该个体繁殖的若干个个体，）形成第1代，第1代的每个个体繁殖的若干个个体，形成第2代，……假设每个个体繁殖的个体数相互独立且分布相同，记第1代微生物的个体总数为X，X的分布列为，，1，2，3.
(1)若，，，，求；
(2)以p表示这种微生物最终消亡的概率.已知p是关于x的方程的最小正根.证明：当时，；当时，；
(3)说明（2）结论的意义.

【推荐3】已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)如果过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．