已知函数
，其中e为自然对数的底数．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，求实数
的取值范围．
，其中e为自然对数的底数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，求实数的取值范围．
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（已下线）理科数学-学科网2020年高三11月大联考（新课标Ⅰ卷）
更新时间：2021-04-14 21:33:32
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】记集合
，集合
，若
，则称直线
为函数
在
上的“最佳上界线”；若
，则称直线为函数在上的“最佳下界线”．
(1)已知函数
，
．若
，求
的值；
(2)已知
．
（ⅰ）证明：直线是曲线
的一条切线的充要条件是直线是函数
在
上的“最佳下界线”；
（ⅱ）若
，直接写出集合
中元素的个数（无需证明）．
，集合，若，则称直线为函数在上的“最佳上界线”；若，则称直线为函数在上的“最佳下界线”．(1)已知函数
，．若，求的值；(2)已知
．（ⅰ）证明：直线
是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”；（ⅱ）若
，直接写出集合中元素的个数（无需证明）．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
.
(1)若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
(2)若
在
上的最小值为
，求实数的值.
.(1)若方程
在上有实数根，求实数的取值范围；(2)若
在上的最小值为，求实数的值.
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，其中
时，求
时，
恒成立，求实数
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
（其中，为自然对数的底数）.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，（为常数），
．曲线
在点
处的切线与
轴平行
（1）求的值；
（2）求
的单调区间和最小值；
（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
，（为常数），．曲线在点处的切线与轴平行（1）求
的值；（2）求
的单调区间和最小值；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，其中，e是自然对数的底数.
（1）若
是
上的增函数，求实数a的取值范围；
（2）若
，证明：
.
，其中，e是自然对数的底数.（1）若
是上的增函数，求实数a的取值范围；（2）若
，证明：.
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